可以，建议避开孕早期。
关于怀孕期间烫、染头发对胎儿的安全性，早期的动物研究发现，如果孕期大剂量接触某些存在于美发产品中的化学物质，比如苯二氨、氨基酚类化合物、乙醇胺等，可能增高畸胎的风险。
但目前针对人类怀孕女性的研究显示，孕期使用染、烫发剂的全身性吸收极少。因此，除了专业从事烫染发的工作人员外，对于普通怀孕女性，如果没有头皮破损、头皮皮肤疾病等特殊异常情况，使用正规厂家的烫染发产品，（比如欧莱雅---不是广告，仅作为个人推荐），其中所含的化学物质不太可能对胎儿产生不良影响。
考虑到胎儿发育的最敏感阶段是孕5—13周，如果担心，也可以避开孕早期(14周内)。
参考资料:
1.Chua-GochecoA,BozzoP,EinarsonA.Safetyofhairproductsduringpregnancy.October.